Question

【題目】從1-20這20個整數中隨機選擇一個數，設事件A表示選到的數能被2整除，事件B表示選到的數能被3整除，求下列事件的概率；

（1）這個數既能被2整除也能被3整除；

（2）這個數能被2整除或能被3整除；

（3）這個數既不能被2整除也不能被3整除.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由古典概型的公式計算出事件對應的概率，找出既能被2整除也能被3整除的整數的個數，結合古典概型的公式計算出該事件的概率；

(2)由，結合即可計算出；

(3)由對立事件的概率公式求解即可.

解：1-20這20個整數中能被2整除的有10個，能被3整除的有6個,

所以.

（1）1-20這20個整數中既能被2整除也能被3整除的有3個，所以;

（2）;

（3）由于事件“這個數既不能被2整除也不能被3整除”與事件“這個數能被2整除或能被3整除”互為對立事件，則.