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已知點A(2，1)，拋物線y2＝4x的焦點是F，若拋物線上存在一點P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點的坐標為(　　)
A．(2，1)B．(1，1)C．D．
D
拋物線的焦點為F(1，0)，準線方程為x＝－1，過點P作準線的垂線交準線于B，則|PF|＝|PB|，所以|PA|＋|PF|＝|PA|＋|PB|，所以當A，P，B三點共線時，|PA|＋|PF|最小，此時yP＝yA＝1，所以xP＝＝，即P點的坐標為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點（1,0），且與直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和,①當時，求證直線恒過一定點；
②若為定值，直線是否仍恒過一定點，若存在，試求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點和定直線，動點與定點的距離等于點到定直線的距離，記動點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程.
（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點，且線段是此圓的直徑時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

(1)求實數b的值.
(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝x2上的點到直線x＋y＋1＝0的最短距離為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，準線與軸垂直，且經過點的拋物線方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則△ABO為(　　)．
A．銳角三角形B．直角三角形
C．不確定D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則的值為  （  ）
A．B．C．D．12

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同步練習冊答案
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