Question

化簡cos²（

x

2

-

7π

8

）-sin²（

x

2

+

7π

8

）的結果是

 

．

Answer 1

考點：二倍角的余弦,兩角和與差的余弦函數

專題：三角函數的求值

分析：由倍角公式降冪后，由兩角和與差的余弦函數公式展開，利用特殊角的余弦值即可化簡．

解答： 解：cos²（

x

2

-

7π

8

）-sin²（

x

2

+

7π

8

）=

1+cos[2( x 2 - 7π 8 )]

2

-

1-cos[2( x 2 + 7π 8 )]

2

=cosxcos

7π

4

=

2

2

cosx．
故答案為：

2

2

cosx．

點評：本題主要考查了倍角公式，兩角和與差的余弦函數公式，特殊角的三角函數值的應用，屬于基礎題．