Question

已知a＞b，m＞0，試證明

b-m

a-m

與

b

a

的大小關系．

Answer 1

考點：不等式比較大小

專題：不等式的解法及應用

分析：作差對a與m的大小關系分類討論即可得出．

解答： 解：∵a＞b，m＞0，
∴

b-m

a-m

-

b

a

=

a(b-m)-b(a-m)

a(a-m)

=

m(b-a)

a(a-m)

，
當a＞m時，

m(b-a)

a(a-m)

＞0，∴

b-m

a-m

＞

b

a

．
當a＜m時，

m(b-a)

a(a-m)

＜0，∴

b-m

a-m

＜

b

a

．

點評：本題考查了作差法、分類討論方法，屬于基礎題．