Question

已知圓臺的上下底面半徑分別是2、4，且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長．（參考公式：S_{圓臺側面積}=π（r+R）l）

Answer 1

考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）

專題：空間位置關系與距離

分析：求出圓臺的上底面面積，下底面面積，寫出側面積表達式，利用側面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺的母線長．

解答： 解：設圓臺的母線長為l，
則圓臺的上底面面積為S_上=π•2²=4π，
圓臺的下底面面積為S_下=π•4²=16π，
所以圓臺的底面面積為S=S_上+S_下=20π
又圓臺的側面積S_側=π（2+4）l=6πl，
于是6πl=20π，即l=

20

6

=

10

3

．

點評：本題考查旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺），棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積，考查計算能力，是基礎題．