Question

若拋物線y²=ax的焦點與雙曲線

x2

3

-y²=1的右焦點重合，則a的值為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：求出雙曲線的焦點（2，0），即有拋物線的焦點為（

a

4

，0），即為（2，0），由

a

4

=2，解得即可．

解答： 解：雙曲線

x2

3

-y²=1的a=

3

，b=1，c=

3+1

=2，
則雙曲線的右焦點為（2，0），
則拋物線y²=ax的焦點為（

a

4

，0），即為（2，0）
則有

a

4

=2，解得，a=8．
故答案為：8．

點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．