Question

已知數列{a_n}的通項公式為a_n=

1

n + n+1

（n∈N₊），若前n項和為10，則項數n為（　　）

• A、100
• B、110
• C、120
• D、130

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知得S_n=

2

-

1

+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1=10，由此能求出結果．

解答： 解：∵a_n=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

，（n∈N₊），
前n項和為10，
∴S_n=

2

-

1

+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1=10，
∴n+1=121，解得n=120．
故選：C．

點評：本題考查數列的項數n的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．