【題目】在平面多邊形
中，四邊形
是邊長為2的正方形，四邊形
為等腰梯形，
為
的中點,
,現將梯形沿
折疊，使平面
平面.
（1）求證：
面
；
（2）求
與平面
成角的正弦值.
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝mx-lnx-1（m為常數）．
（1）若函數f(x)恰有1個零點，求實數m的取值范圍；
（2）若不等式mx-ex≤f(x)+a對正數x恒成立，求實數a的最小整數值．
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【題目】程大位是明代著名數學家，他的《新編直指算法統宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執行該程序框圖，求得該垛果子的總數S為（ ）
A.28B.56C.84D.120
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【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量
＝(2sinB,2－cos2B)，
＝(2sin2(
)，－1)，
.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝
，b＝1，求c的值．
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【題目】設s，t是不相等的兩個正數，且s+slnt＝t+tlns，則s+t﹣st的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，0）C.（0，+∞）D.（1，+∞）
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經過點
，且△PF1F2的面積為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為1的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且
（
），當
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項的和為
，記
．
（1）若是首項為
，公差為
的等差數列，其中，均為正數．
①當
，
，
成等差數列時，求
的值；
②求證：存在唯一的正整數，使得
．
（2）設數列是公比為
的等比數列，若存在
，
（，
，
）使得
，求
的值．
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