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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設x，y滿足約束條件

x+y≥a

x-y≥-1

，且z=x+ay的最小值為7，則a=

．

考點：簡單線性規劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意作出其平面區域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答：

解：由題意作出其平面區域，
∵z=x+ay的最小值為7，
∴a＞0，且z=x+ay的最小值在點A取得，
故有

x-y=-1

x+y=a

x+ay=7

，
解得，a=3，
故答案為：3．

點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．

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＞

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＜

b-c

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＞

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＜

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