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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若mn=1，則y=x^m和y=xⁿ在同一直角坐標(biāo)系下的圖象不可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

選項(xiàng)A，當(dāng)m=3，n=

時(shí)，它們在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，故A正確；
選項(xiàng)B，當(dāng)m=2，n=

時(shí)，它們在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，故B正確；
選項(xiàng)C，當(dāng)m=

，n=

時(shí)，它們在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，故C正確；
選項(xiàng)D，由圖可知，其中一個(gè)為奇函數(shù)，另一個(gè)為偶函數(shù)，故mn不可能為1，故錯(cuò)誤
故選D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x₀，y₀）（x₀≠0）在拋物線E：y²=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若p=2，則|MF|-x₀恒為定值1；
③若2p=1，且△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4

；
④若2p=1，則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=-x+3對稱．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為

①②④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）直線y=kx+3與圓（x-1）²+（y+2）²=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2

，則k的取值范圍是（　�。�

A．(-∞，-

)

B．(-∞，-

]

C．(-∞，