Question

若P（x，y）在圓（x+3）²+（y-3）²=6上運動，則

y

x

的最大值等于（　　）

• A、-3+2

  2

• B、-3+

  2

• C、-3-2

  2

• D、3-2

  2

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：直線與圓

分析：設k=

y

x

，即直線方程為kx-y=0，利用直線和圓的位置關系進行求解即可．

解答： 解：設k=

y

x

，即直線方程為kx-y=0，
由圓的標準方程得圓心坐標為（-3，3），半徑R=

6

，
則圓心到直線的距離d≤R，
即

|-3k-3|

1+k2

≤

6

，
則|3k+3|≤

6

•

1+k2

，
平方得k²+6k+1≤0，
解得-3-2

2

≤k≤-3+2

2

，
故

y

x

的最大值為-3+2

2

，
故選：A

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據圓心到直線的距離d與半徑之間的關系是解決本題的關鍵．