Question

【題目】2018年反映社會(huì)現(xiàn)實(shí)的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動(dòng)，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場(chǎng)上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費(fèi)用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

研發(fā)費(fèi)用（百萬元）	2	3	6	10	13	15	18	21
銷量（萬盒）	1	1	2	2.5	3.5	3.5	4.5	6

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)用最小二乘法求出與的線性回歸方程（系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示，不能用小數(shù)）；

（2）該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類不同的劑型，，，并對(duì)其進(jìn)行兩次檢測(cè)，當(dāng)?shù)谝淮螜z測(cè)合格后，才能進(jìn)行第二次檢測(cè).第一次檢測(cè)時(shí)，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測(cè)時(shí)，三類劑型，，合格的概率分別為，，.兩次檢測(cè)過程相互獨(dú)立，設(shè)經(jīng)過兩次檢測(cè)后，，三類劑型合格的種類數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：（1）（2）.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）直接利用回歸方程公式計(jì)算得到答案.

（2）可取，計(jì)算概率得到分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（1），，

由公式， ，

∴.

（2）藥品的三類劑型經(jīng)過兩次檢測(cè)后合格分別為事件，

則，

由題意，可取，

，

，

，

.

的分布列為：

	0	1	2	3