Question

【題目】已知命題：函數的圖像恒過定點；命題：若函數為偶函數，則函數的圖象關于直線對稱，則下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由函數的平移變換及對數函數恒過的定點，得到命題p假，則￢p真；由函數的奇偶性，對軸稱和平移得到命題q假，則命題￢q真，由此能求出結果．

函數的圖象可看作把y＝的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到，

而y＝的圖象恒過（1，0），所以函數y＝恒過（2，1）點，所以命題p假，則￢p真；

函數f（x﹣1）為偶函數，則其對稱軸為x＝0，而函數f（x）的圖象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1個單位，

所以f（x）的圖象關于直線x＝﹣1對稱，所以命題q假，則命題￢q真．

綜上可知，四個選項只有命題為真命題．

故選：B．