Question

“1＜m＜2”是“方程

x2

m-1

+

y2

3-m

=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據橢圓的性質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：若方程

x2

m-1

+

y2

3-m

=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，
則

3-m＞0 m-1＞0 3-m＞m-1

，
即

m＜3 m＞1 m＜2

，
解得1＜m＜2，即“1＜m＜2”是“方程

x2

m-1

+

y2

3-m

=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓”的充要條件，
故選：C

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據橢圓方程的性質是解決本題的關鍵．