Question

函數(shù)y=4^x-3.2^x+3的值域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)的值域．

解答： 解：y=4^x-3.2^x+3=（2^x）²-3.2^x+3=（2^x-

3

2

）²+

3

4

，
∵2^x＞0，
∴y=（2^x-

3

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
故函數(shù)的值域?yàn)閇

3

4

，+∞），
故答案為：[

3

4

，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．