Question

存在x∈R，x²+mx+2m-3＜0是假命題，則m的最大值

 

．

Answer 1

考點：特稱命題

專題：簡易邏輯

分析：由于存在x∈R，x²+mx+2m-3＜0是假命題，可得?x∈R，x²+mx+2m-3≥0是真命題，因此△≤0，解出即可．

解答： 解：∵存在x∈R，x²+mx+2m-3＜0是假命題，
∴?x∈R，x²+mx+2m-3≥0是真命題，
∴△=m²-4（2m-3）≤0，
解得2≤m≤6．
∴m的最大值是6．
故答案為：6．

點評：本題考查了“全稱命題與特稱命題之間的否定”、一元二次不等式的解集與判別式的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．