【題目】在
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
，且
，
，則的面積為______．
【答案】
【解析】
由正弦定理和三角函數公式化簡已知式子可得cosA的值，由余弦定理可求64=（b+c）2﹣bc，求bc，即可得三角形的面積．
∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB，
∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，
∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC
，
∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，
∴cosB（
+）=﹣2sinC，
∴cosB
=﹣2sinC，
∴cosB
=
=﹣2sinC，
解得cosA=﹣
，A=
；
∵a=8，
由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，
∴bc=9
∴△ABC的面積為
=bcsinA=
=，
故答案為：．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）3個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，一共有多少種不同的放法？
（2）3個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，恰有2個空盒的放法共有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從
名教師中選派
名教師去完成
項不同的工作，每人至少完成一項，每項工作由
人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，頂點
在底面ABCD內的射影恰為點C.
（1）求證：BC⊥平面ACD1；
（2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為
，求平面
與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：
）得頻率分布直方圖如下：
（1）設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記
表示事件：“舊養殖法的箱產量低于
，新養殖法的箱產量不低于”，估計的概率；
（2）填寫下面
列聯表，并根據聯表判斷是否有
的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量 | 箱產量 | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養殖法箱產量的中位數的估計值（精確到0.01）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電動車售后服務調研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求續駛里程在
的車輛數；
（2）求續駛里程的平均數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】總體由編號為01，02，03，
，49，50的50個個體組成，利用隨機數表（以下選取了隨機數表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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