Question

若關于x的方程2^x=a²有負實數根，則實數a的取值范圍是（　　）

• A、（-1，1）
• B、（-∞，0）∪（0，+∞）
• C、（-1，0）∪（0，1）
• D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數判斷

專題：函數的性質及應用

分析：由題意可得a²=2^x∈（0，1），解關于a的不等式可得．

解答： 解：∵關于x的方程2^x=a²有負實數根，
∴存在負實數x使得a²=2^x，
當x＜0時，2^x∈（0，1），
∴a²∈（0，1），解得a∈（-1，0）∪（0，1）
故選：C

點評：本題考查根的存在性及個數的判斷，涉及對數函數的值域，屬基礎題．