Question

已知命題p：對任意x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，則“非p”是（　　）

• A、存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
• B、對任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
• C、存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
• D、對任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

Answer 1

考點：命題的否定

專題：簡易邏輯

分析：命題p是一個全稱命題，把條件中的全稱量詞改為存在量詞，結論的否定作結論即可得到它的否定，由此規則寫出其否定即可．

解答： 解：命題p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一個全稱命題，
其否定是一個特稱命題．
故?p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故選：A

點評：本題考查命題否定，解題的關鍵是熟練掌握全稱命題的否定的書寫規則，本題易因為沒有將全稱量詞改為存在量詞而導致錯誤，學習時要注意準確把握規律