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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓的方程式x2+y2=36，記過點P（1，2）的最長弦和最短弦分別為AB、CD，則直線AB、CD的斜率之和等于（　　）
A、-1
B、
3
2
C、1
D、-
3
2
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：根據過圓心的弦最長，以P為中點的弦最短，進行求解即可．
解答： 解：圓心坐標為O（O，O），
當過點P（1，2）的最長弦AB過圓心O時，AB最長此時AB的斜率k=
2
1
=2，
過點P（1，2）的弦以P為中點時，此時弦CD最短，此時滿足CD⊥AB．
則AB的斜率k=-
1
2
，
則直線AB、CD的斜率之和等于-
1
2
+2=
3
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，要求理解最長弦和最短弦的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，則“非p”是（　　）
A、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
B、對任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
C、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
D、對任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求三棱錐D-A1B1C 的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax（a為常數，a＞0）．
（1）若x=-
1
2
是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）求證：當0＜a≤2時，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P（2，-3）在曲線x2-ay2=1上，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，如果分別以下列各選項所給的內容作為已知條件，那么其中不能確定BD長度的選項是（　　）
A、AC=4，∠ABD=45°，∠ACD=30°
B、AB=2，CD=2
3
，∠ABD=45°，∠ACD=30°
C、AB=2，CD=2
3
，AC=4，∠ACD=30°
D、CD=2
3
，∠ABD=45°，∠ACD=30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a為實常數）．若f（x）在[2，+∞）上是單調函數，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
4
]
B、（-∞，-
1
4
]∪[0，+∞）
C、（-∞，0）∪[
1
4
，+∞]
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體的四個頂點構成的幾何體的三視圖如圖，若各視圖均為邊長為2的正方形，則這個幾何體的體積是（　　）
A、
4
3
B、
8
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個分點，從A，B，M，N，P這5個點中任取3個點，則這3個點組成直角三角形的概率為（　　）
A、
7
10
B、
1
2
C、
3
10
D、
1
10

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同步練習冊答案
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