【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形
（邊長為2個單位）的頂點(diǎn)
處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為
，則棋子就按逆時針方向行走
個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有（ ）
A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種
【答案】D
【解析】分析：拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)
處的表示三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和是
，列舉出在點(diǎn)數(shù)中三個數(shù)字能夠使得和為的
，共有
種組合，利用分類計(jì)數(shù)原理能得到結(jié)果.
詳解：由題意知正方形
（邊長為
個單位）的周長是
，
拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的表示三次骰子的點(diǎn)數(shù)之和是，
列舉出在點(diǎn)數(shù)中三個數(shù)字能夠使得和為的有，
共有種組合，
前種組合
，每種情況可以排列出
種結(jié)果，
共有
種結(jié)果；
各有
種結(jié)果，共有
種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有
種結(jié)果，故選D.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某理科考生參加自主招生面試，從
道題中（
道甲組題和
道乙組題）不放回地依次任取道作答.
（1）求該考生在第一次抽到甲組題的條件下，第二次和第三次均抽到乙組題的概率；
（2）規(guī)定理科考生需作答
道甲組題和
道乙組題，該考生答對甲組題的概率均為
，答對乙組題的概率均為
，若每題答對得
，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到道題（道甲組題和道乙組題），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過
，
，
三點(diǎn)．
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若過點(diǎn)N 
的直線
被圓截得的弦AB的長為
，求直線的傾斜角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù) 
在（t，10﹣t2）上有最大值，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.[﹣2，1）
D.（﹣2，1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為2，且過點(diǎn) 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M，N為橢圓C上不同的兩點(diǎn)，A，B分別為橢圓C上的左右頂點(diǎn)，直線MN既不平行與坐標(biāo)軸，也不過橢圓C的右焦點(diǎn)F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知
是以點(diǎn)
為圓心的圓上的一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)
分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）重合，兩次的折痕方程分別為
和
，若圓上存在點(diǎn)
，使得
，其中點(diǎn)
、
，則
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最小值為60°；
其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個實(shí)數(shù)根
，
，且
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了調(diào)研當(dāng)代中國高中生的平均年齡，從各地多所高中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行年齡統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果如下表所示：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
數(shù)量 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(Ⅰ)若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批學(xué)生的平均年齡；
(Ⅱ)若在本次抽出的學(xué)生中隨機(jī)挑選2人，記年齡在
間的學(xué)生人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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