Question

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若角B，BC邊上的中線AM，求邊b．

Answer 1

【答案】（1）A．（2）b＝2．

【解析】

（1）根據(jù)正弦定理，結(jié)合，逆用兩角和的正弦公式進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)已知可以判斷出△ABC的形狀，最后利用余弦定理進(jìn)行求解即可.

（1）在△ABC中，∵，

∴（2bc）cosAacosC，

∴2sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin（A+C）sinB，

∴cosA．

∴A．

（2）∵A＝B，

∴a＝b，C＝π﹣B﹣A，

∵BC邊上的中線AM，

∴在△ACM中，由余弦定理可得：AM2＝AC2+CM2﹣2ACCMcosC，即：7＝b2+（）2﹣2×bcos，

∴整理解得：b＝2．