Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，已知A（2，6），B（6，4）、C（5，0）、D（1，0），求直線AC與BD交點P的坐標．

Answer 1

考點：兩條直線的交點坐標

專題：直線與圓

分析：求出AC的方程，BD的方程，聯立方程組求解即可．

解答： 解：四邊形ABCD中，已知A（2，6），B（6，4）、C（5，0）、D（1，0），
AC的方程為：

y-0

x-5

=

0-6

5-2

，即：y=-2x+10，
BD的方程為：

y-0

x-1

=

0-4

1-6

，即5y=4x-4，
聯立方程組可得：

y=-2x+10 5y=4x-4

，解得x=

27

7

，y=

16

7

，
所求P的坐標為：（

27

7

，

16

7

）

點評：本題考查直線方程的應用，兩條直線的交點坐標的求法，基本知識的考查．