Question

已知雙曲線C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1；C₂：

y2

b2

-

x2

a2

=1，則雙曲線C₁，C₂中的相同的量可以是（　　）

• A、實軸長與頂點坐標
• B、漸近線方程與焦距
• C、離心率與漸近線方程
• D、對稱軸與焦點坐標

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：求出兩個雙曲線的漸近線方程以及焦距，即可得到結果．

解答： 解：雙曲線C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線方程為：y=±

b

a

x；焦距為：2

a2+b2

．
C₂：

y2

b2

-

x2

a2

=1，的漸近線方程為：y=±

b

a

x；焦距為：2

a2+b2

．
則雙曲線C₁，C₂中的相同的量是：漸近線方程與焦距．
故選：B．

點評：本題考查雙曲線方程的應用，雙曲線的基本性質的考查．