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已知在△ABC中，若AB=6，AC=5，且點O是△ABC的外接圓的圓心，則
AO
•
BC
的值是
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：設外接圓的半徑為r，由向量的三角形法則，以及向量的數量積的定義，結合等腰三角形的性質，即可得到．
解答： 解：設外接圓的半徑為r，
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
）
=
AO
•
AC
-
AO
•
AB

=r•5•cos∠OAC-r•6•cos∠OAB
=5×
5
2
-6×3=-
11
2
．
故答案為：-
11
2
點評：本題考查向量的數量積的定義和性質，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）函數y=f（x）是否可能在R上是單調函數？若可能，求出實數a的取值范圍．
（2）若函數y=f（x）在區間（0，
2
3
）上遞增，在區間（1，+∞）上遞減，求出實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校組織同學們參加紅色七日游---海上夏令營活動，如圖，海中小島A周圍20海里內有暗礁，夏令營的船只船向正南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，船行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續向南航行，有無觸礁的危險？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，過點A向SC和SB引垂線，垂足分別是P、Q，求證：
（1）AQ⊥平面SBC；
（2）PQ⊥SC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sinθ+cosθ=
2
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的內切球表面積為（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
2
2
π
D、
1
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°

（2）sin40°（tan10°-
3
）
（3）tan70°cos10°（
3
tan20°-1）
（4）sin50°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側棱PD=a，PA=PC=
2
a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求證：∠PCD為二面角P-BC-D的平面角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：sin（-
26
3
π）=
 
．

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同步練習冊答案
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