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如圖所示點是拋物線的焦點,點、分別在拋物線及圓
的實線部分上運動,且總是平行于軸,,則的周長的取值范圍是_______________.
.

試題分析:易知圓的圓心坐標為,則圓心為拋物線的焦點,圓與拋物線在第一象限交于點,

作拋物線的準線,過點垂直于直線,垂足為點,由拋物線的定義可知
,則,當點位于圓軸的交點時,取最大值,由于點在實線上運動,因此當點與點重合時,取最小值為,此時重合,由于、構成三角形,因此,所以,因此的周長的取值范圍是.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線l1:a1x+b1y+1=0直線l2:a2x+b2y+1=0交于一點(2,3),則經過A(a1,b1),B(a2,b2)兩點的直線方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在直線上的圓軸的正半軸相切,圓軸所得弦的長為,則圓的標準方程為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2011•湖北)如圖,直角坐標系xOy所在平面為α,直角坐標系x′Oy′(其中y′與y軸重合)所在的平面為β,∠xOx′=45°.
(1)已知平面β內有一點P′(2,2),則點P′在平面α內的射影P的坐標為 _________ ;
(2)已知平面β內的曲線C′的方程是(x′﹣2+2y2﹣2=0,則曲線C′在平面α內的射影C的方程是 _________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(15分)已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在x軸上,左右焦點分別為,且||=2,點(1,)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過的直線與橢圓C相交于A,B兩點,以為圓心為半徑的圓與直線相切,求AB的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓x2+y2-2kx+2y+2=0(k>0)與兩坐標軸無公共點,那么實數k的取值范圍為(    )
A.-1<k<1B.1<k<
C.1<k<2D.<k<2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于原點對稱的圓的方程是             ____  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點的軌跡方程是(  )
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,為直徑的圓交,則的長為(  )
A.B.C.D.

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