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設隨機變量X服從二項分布，即X～B(n，p)，且E(X)＝3，p＝

，則n＝________，V(X)＝________.

∵E(X)＝np＝3，p＝

，∴n＝21，
并且V(X)＝np(1－p)＝21×

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“蛟龍號”從海底中帶回的某種生物，甲乙兩個生物小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進行研究，每次試驗一個生物，甲組能使生物成活的概率為

，乙組能使生物成活的概率為

，假定試驗后生物成活，則稱該試驗成功，如果生物不成活，則稱該次試驗是失敗的．
（1）甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率；
（2）如果乙小組成功了4次才停止試驗，求乙小組第四次成功前共有三次失敗，且恰有兩次連續失敗的概率；
（3）若甲乙兩小組各進行2次試驗，設試驗成功的總次數為

，求

的期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某校高三學生的數學校本課程選課過程中,規定每位同學只能選一個科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學選擇科目甲或科目乙,情況如下表:

	科目甲	科目乙	總計
第一小組	1	5	6
第二小組	2	4	6
總計	3	9	12

現從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4人均選科目乙的概率;
(2)設

為選出的4個人中選科目甲的人數,求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則
即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為

、

，且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率.
（注：本小題結果可用分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一款擊鼓小游戲的規則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（即獲得

分）.設每次擊鼓出現音樂的概率為

，且各次擊鼓出現音樂相互獨立.
（1）設每盤游戲獲得的分數為

，求

的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的許多人都發現，若干盤游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了.請運用概率統計的相關知識分析分數減少的原因.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從A₁(1，0，0)、A₂(2，0，0)、B₁(0，1，0)、B₂(0，2，0)、C₁(0，0，1)、C₂(0，0，2)這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內，此時“立體”的體積V＝0)．

(1)求V＝0的概率；
(2)求V的分布列及數學期望E(V)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

投擲兩個骰子，至少有一個4點或5點出現時，就說這次試驗成功，則在10次試驗中，成功次數X的期望是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一射擊測試每人射擊二次，甲每擊中目標一次記10分，沒有擊中記0分，每次擊中目標的概率為

；乙每擊中目標一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標的概率為

.
（Ⅰ）求甲得10分的概率；
（Ⅱ）求甲乙兩人得分相同的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

19．（本小題滿分12分）
有甲、乙兩箱產品，甲箱共裝8件，其中一等品5件，二等品3件；乙箱共裝4件，其中一等品3件，二等品1件．現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩箱中共抽取產品3件．
（Ⅰ）求從甲、乙兩箱中各抽取產品的件數；
（Ⅱ）求抽取的3件產品中至少有2件是一等品的概率．

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