Question

函數y=(

1

2

)lgcosx的單調遞減區間是

 

．

Answer 1

考點：復合函數的單調性

專題：函數的性質及應用

分析：由指數函數為減函數，要求復合函數的減區間，需求指數的增區間，指數中對數函數是增函數，則需要求滿足
cosx大于0的增區間，則答案可求．

解答： 解：要求函數y=(

1

2

)lgcosx的單調遞減區間，
需求函數lgcosx的增區間，
也就數滿足cosx大于0的增區間，
由余弦函數的增區間可得：函數y=(

1

2

)lgcosx的單調遞減區間是（2kπ-

π

2

，2kπ]，k∈Z．
故答案為：（2kπ-

π

2

，2kπ]，k∈Z．

點評：本題考查復合函數的單調性，指數函數和對數函數的單調性，是基礎題．