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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
log3x，x＞0
3x，x≤0
，若f（x）=
1
3
，則x的值為（　　）
A、
1
27
或-1
B、
33
或-1
C、
1
3
或-1
D、-1
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：對x分類討論，利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．
解答： 解：當x＞0時，由log3x=
1
3
，解得x=
33
．
當x≤0時，由3x=
1
3
，解得x=-1．
綜上可得：x=
33
或-1．
故選：B．
點評：本題考查了分類討論思想方法、指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
9-2k
+
y2
k
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2
-
y2
k
=1表示雙曲線，且離心率e∈（
2
，
3
），若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}為等差數列，若a2+a8=
2
3
π，則tan（a3+a7）的值為（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4sin
ω x
2
cos （
ω x
2
+
π
3
）+
3
（x∈R，ω＞0）的最小正周期為4π．
（Ⅰ） 求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ） 若α∈（0，
π
2
），且f（α-
π
2
）=
6
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內角A，B，C的對邊，2bsinC=
3
c
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log0.5（x2-1）的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓x2+y2=1交于P(
1
2
，y0)，則cos2α等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lg（1-x）的定義域為（　　）
A、[0，1]
B、（-1，+∞）
C、[-1，1]
D、（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、H為AB、AD的中點，G、F為BC、CD上的點，且
CF
CB
=
CG
CD
．
（Ⅰ）證明：EH∥BD；
（Ⅱ）若FE∩GH=M，判斷點M是否在直線AC上，并證明你的結論．

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