Question

【題目】已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝－，n∈Z}，P＝{x|x＝＋，p∈Z}，試確定M，N，P之間的關系.

Answer 1

【答案】MP＝N.

【解析】試題分析：M＝{x|x＝m＋，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}M表示3的偶數倍加1除以6的數；N＝{x|x＝，n∈Z}＝{x|x＝，n∈Z}

＝{x|x＝，n－1∈Z}，N表示3的整數倍加1除以6的數；P＝{x|x＝＋，p∈Z}＝{x|x＝，p∈Z}，P表示3的整數倍加1除以6的數即可得出結論.

試題解析：

∵M＝{x|x＝m＋，m∈Z}

＝{x|x＝，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}，

N＝{x|x＝，n∈Z}＝{x|x＝，n∈Z}

＝{x|x＝，n－1∈Z}，

P＝{x|x＝＋，p∈Z}＝{x|x＝，p∈Z}，

比較3×2m＋1,3(n－1)＋1與3p＋1可知，3(n－1)＋1與3p＋1表示的數完全相同，

∴N＝P,3×2m＋1只相當于3p＋1中當p為偶數時的情形，

∴MP＝N.

綜上可知MP＝N.