【題目】已知雙曲線
:
的左、右焦點分別為
、
，
為坐標原點，
是雙曲線在第一象限上的點，直線
交雙曲線左支于點
，直線
交雙曲線右支于點
，若
，且
，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知拋物線
：
.
（Ⅰ）
、
是拋物線上不同于頂點
的兩點，若以
為直徑的圓經過拋物線的頂點，試證明直線必過定點，并求出該定點的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，拋物線在、處的切線相交于點
，求
面積的取值范圍.
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【題目】已知函數
的圖象如圖所示，令
，則下列關于函數
的說法中不正確的是（ ）
A. 函數圖象的對稱軸方程為
B. 函數的最大值為
C. 函數的圖象上存在點
，使得在點處的切線與直線
：
平行
D. 方程
的兩個不同的解分別為
，
，則
最小值為
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【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，他們分得的白米數構成等差數列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請問：乙應該分得（ ）白米
A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石
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【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過
小時收費10元，超過小時的部分每小時收費
元（不足小時的部分按小時計算）．現有甲、乙二人參與但都不超過
小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。
(1) 用
表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；
(2)抽獎活動的規則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數
，并按如右所示的程序框圖執行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．
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【題目】已知命題p：關于x的方程x
a在（1，+∞）上有實根；命題q：方程
1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求a的取值范圍；
（2）若p∧q是真命題，求a的取值范圍．
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+m＝0.
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4＝0相交于M、N兩點，且|MN|
，求m的值；
（2）在（1）成立的條件下，過點P（2，1）引圓的切線，求切線方程.
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