【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+m＝0.
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4＝0相交于M、N兩點，且|MN|
，求m的值；
（2）在（1）成立的條件下，過點P（2，1）引圓的切線，求切線方程.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個不同的瓶子中,每瓶不空,如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號瓶子內,那么不同的放法共有（ ）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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【題目】已知雙曲線
:
的左、右焦點分別為
、
，
為坐標原點，
是雙曲線在第一象限上的點，直線
交雙曲線左支于點
，直線
交雙曲線右支于點
，若
，且
，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
：
，過點
的直線
的參數方程為：
（
為參數），直線與曲線分別交于
、
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）求線段
的長和
的積.
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【題目】已知點F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點，若點P（x0，4）在拋物線C上，且
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）動直線l：x＝my+1（m
R）與拋物線C相交于A，B兩點，問：在x軸上是否存在定點D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分別為直線AD，BD的斜率）若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】某工廠有甲，乙兩個車間生產同一種產品，，甲車間有工人
人，乙車間有工人
人，為比較兩個車間工人的生產效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對他們中每位工人生產完成的一件產品的事件（單位：
）進行統計，按照
進行分組，得到下列統計圖.
分別估算兩個車間工人中，生產一件產品時間少于
的人數
分別估計兩個車間工人生產一件產品時間的平均值，并推測車哪個車間工人的生產效率更高？
從第一組生產時間少于的工人中隨機抽取
人，記抽取的生產時間少于
的工人人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足
，記點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求出直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值．
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【題目】如圖，AB是圓柱
的一條母線，已知BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點B、C重合的任意一點，
：
（1）求直線AC與平面ABD所成角的大小；
（2）求點B到平面ACD的距離；
（3）將四面體ABCD繞母線AB旋轉一周，求由
旋轉而成的封閉幾何體的體積；
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【題目】已知拋物線E：
焦點F，過點F且斜率為2的直線與拋物線交于A、B兩點，且
．
(1)求拋物線E的方程；
(2)設O是坐標原點，P，Q是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且
①證明：直線PQ必過定點，并求出定點G的坐標；
②過G作PQ的垂線交拋物線于C，D兩點，求四邊形PCQD面積的最小值．
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