【題目】已知命題p：關于x的方程x
a在（1，+∞）上有實根；命題q：方程
1表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求a的取值范圍；
（2）若p∧q是真命題，求a的取值范圍．
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【題目】已知拋物線
，直線
與拋物線交于
，
兩點．
（1）若以
為直徑的圓與
軸相切，求該圓的方程；
（2）若直線
與
軸負半軸相交，求
(
為坐標原點)面積的最大值．
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【題目】已知雙曲線
:
的左、右焦點分別為
、
，
為坐標原點，
是雙曲線在第一象限上的點，直線
交雙曲線左支于點
，直線
交雙曲線右支于點
，若
，且
，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝2”的逆否命題為“若x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
B.“a＝2”是“函數f（x）＝ax在區間（﹣∞，+∞）上為增函數”的充分不必要條件
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1≥0”
D.“若f ′（
）＝0，則為y＝f（x）的極值點”為真命題
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
：
，過點
的直線
的參數方程為：
（
為參數），直線與曲線分別交于
、
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）求線段
的長和
的積.
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【題目】已知點F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點，若點P（x0，4）在拋物線C上，且
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）動直線l：x＝my+1（m
R）與拋物線C相交于A，B兩點，問：在x軸上是否存在定點D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分別為直線AD，BD的斜率）若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足
，記點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求出直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值．
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【題目】如圖，在邊長為8的菱形
中，
，將
沿
折起，使點
到達
的位置，且二面角
為
.
（1）求異面直線
與所成角的大��；
（2）若點
為中點，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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