Question

（22）已知數列滿足

       （I）證明：數列是等比數列；

       （II）求數列的通項公式；

       （II）若數列滿足證明是等差數列。

Answer 1

本小題主要考查數列、不等式等基本知識，考查化歸的數學思想方法，考查綜合解題能力。

       （I）證明：

      

       是以為首項，2為公比的等比數列。

       （II）解：由（I）得

      

       　　

       （III）證明：

      

       　　　　　　　　     ①

       　　②

       ②－①，得

       即　　　　　③

       　　　　　④

       ④－③，得

       即

      

       是等差數列。