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已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R),那么函數f(x)的最小值為(  )
A、1B、2C、3D、5
考點:二次函數的性質
專題:函數的性質及應用
分析:通過函數y=f(x+199)與y=f(x)的關系,從而得到答案.
解答: 解:求f(x)的解析式運算量較大,
但這里我們注意到,y=f(x+199)與y=f(x),
其圖象僅是左右平移關系,它們取得的最大值和最小值是相同的,
由y=4x2+4x+3=4(x+
1
2
2+2,
所以f(x)的最小值即f(x+199)的最小值是2.
故選:B.
點評:本題考查了二次函數的性質,考查了函數的最值問題,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2cosxsin(x+
π
3
)的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(Ⅰ)已知x∈R,a=x2+
1
2
,b=2-x,c=x2
-x+1,試證明a,b,c中至少有一個不小于1.
(Ⅱ)用分析法證明:若a>0,則
a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

焦點在x軸上,a:b=2:1,c=
6
,滿足此條件的橢圓的標準方程為(  )
A、
x2
2
+
y2
8
=1
B、
x2
8
+
y2
6
=1
C、
x2
6
+
y2
2
=1
D、
x2
8
+
y2
2
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

方程log2x+x=0的解所在的區間為(  )
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,1)
C、(1,2)
D、[1,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+
x-2
x+1
(a>1)
(1)判斷函數f(x)在(1,+∞)上的單調性;
(2)方程f(x)=0是否有負根數?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若過定點M(-1,0)且斜率為k的直線與曲線y=
9-(x+2)2
(0<x<1)有交點,則k的取值范圍是(  )
A、(0,
5
B、(-
5
,0)
C、(0,
13
D、(0,5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an},{bn}滿足:a1=2,an+1=
1
2
(an+
1
an
).bn=
an+1
an-1
,則數列{bn}的通項公式為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某學校安排甲、乙、丙、丁四位同學參加數學、物理、化學競賽,要求每位同學僅報一科,每科至少有一位同學參加,且甲、乙不能參加同一學科,則不同的安排方法有(  )
A、36種B、30種
C、24種D、6種

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