Question

【題目】某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為由右邊的程序運行后,輸出.據此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）2,10,4（Ⅱ）眾數75. 中位數73.5

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知條件可知[50,60）之間的頻率和頻數可求得樣本容易，結合頻率分布直方圖可得到各組頻數；（Ⅱ）眾數為出現次數最多的數，中位數為頻率分布直方圖中頻率為0.5位置的數

試題解析：（Ⅰ）由直方圖知：在[50,60）之間的頻率為0.00810=0.08，

在[50,60）之間的頻數為2;

由程序框圖知：在[70,80）之間的頻數為10

所以分數在[80，90）之間的頻數為25-2-7-10-2=4；

（Ⅱ）分數在[50，60）之間的頻率為2/25=0.08；

分數在[60，70）之間的頻率為7/25=0.28；

分數在[70，80）之間的頻率為10/25=0.40；

分數在[80，90）之間的頻率為4/25=0.16；

分數在[90，100]之間的頻率為2/25=0.08；

估計該班的測試成績的眾數75. .....10分

設中位數為，則得