【題目】已知
中, 角
對邊分別為
，已知
.
（1）若
的面積等于
，求
；
（2）若
，求
的面積.
【答案】（1）
， 
；（2）
【解析】試題分析：（1）由c與cosC的值，利用余弦定理列出關系式，再由三角形的面積公式，以及已知的面積與sinC的值，求出ab=4，兩關系式聯立組成方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可判斷出三角形為等腰三角形；（2）由sinC=sin（A+B），代入已知的等式中，右邊利用二倍角的正弦函數公式化簡，整理后分cosA=0和cosA不為0兩種情況考慮，分別求出a與b的值即可
試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得， 
，
又因為
的面積等于
，所以
，得
．
聯立方程組
解得
．
（2）由題意得
，
即
，當
時， 
，
所以
的面積
當
時，得
，由正弦定理得
，
聯立方程組
解得
所以
的面積
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．以平面直角坐標系的原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求曲線
和
公共弦的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下:
（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關？
（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.
附: 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心
在
軸上，半徑為1，直線
被圓
所截的弦長為
，且圓心
在直線
的下方．
（1）求圓
的方程；
（2）設
，若圓
是
的內切圓，求
的面積
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,橢圓
(
)的離心率是
,過點
(
,
)的動直線
與橢圓相交于
,
兩點,當直線
平行于
軸時,直線
被橢圓
截得的線段長為
．
⑴求橢圓
的方程:
⑵已知
為橢圓的左端點,問: 是否存在直線
使得
的面積為
?若不存在,說明理由,若存在,求出直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球
個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為
、
、
，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為
，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．
（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；
（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數為隨機變量
，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一個以
、
為半徑的扇形池塘，在
、
上分別取點
、
，作
、
分別交弧
于點
、
，且
，現用漁網沿著
、
、
、
將池塘分成如圖所示的養殖區域.已知
， 
， 
（
）.
（1）若區域Ⅱ的總面積為
，求
的值；
（2）若養殖區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是30萬元、40萬元、20萬元，試問：當
為多少時，年總收入最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業，根據已往經驗，潛水員下潛的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間的用氧量為
（升），在水底作業10個單位時間，每單位時間用氧量為
（升），返回水面的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間用氧量為
（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為
（升）.
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）若
，求當下潛速度
取什么值時，總用氧量最少.
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