Question

已知等差數列{a_n}中；
（1）a₁=

3

2

，d=-

1

2

，S_m=-15，求m以及a_m；
（2）a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，求d；
（3）S₅=24，求a₂+a₄．

Answer 1

考點：等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：分別由等差數列的通項公式和求和公式以進行基本運算可得所求．

解答： 解：（1）∵在等差數列{a_n}中a₁=

3

2

，d=-

1

2

，
∴S_m=

3

2

m+

m(m-1)

2

（-

1

2

）=-15，
解得m=12，或m=-5（舍去）
∴a_m=a₁₂=

3

2

+11×（-

1

2

）=-4
（2）∵在等差數列{a_n}中a₁=1，
∴a_n=1+（n-1）d=-512，
S_n=n+

n(n-1)

2

d=-1022，
解得n=4，d=-171；
（3）∵在等差數列{a_n}中S₅=

5

2

（a₁+a₅）=24，
∴a₂+a₄=a₁+a₅=

48

5

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式以及基本運算，屬基礎題．