Question

【題目】已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-,相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心是(,0)和(,0).求:

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的值域；

(3)f(x)圖象的對(duì)稱軸.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由題得，再根據(jù)函數(shù)的周期求出的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)求出的值，即得解；（2）利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出函數(shù)的值域；（3）令即得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程.

（1）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0),其圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，

所以.

由題得.

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，

因?yàn)?/span>0<φ<π，所以.

所以.

（2）因?yàn)?/span>，所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

（3）令.

所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為.