【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數
（
）與銷售價格
（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數據：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
銷售價格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（I）試求關于的回歸直線方程
.
（參考公式：
，
）
（II）已知每輛該型號汽車的收購價格為
萬元，根據（I）中所求的回歸方程，預測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤
最大？（利潤=銷售價格-收購價格）
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【題目】按要求寫出下列命題，并判斷真假：
（1）命題：“在
中，若
則
”的逆命題；
（2）命題：“若兩個數的和為有理數，則這兩個數都是有理數。”的否命題；
（3）命題：“若a≠0且b≠0,則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題：“a=0或b=0,則a2+b2=0”的逆否命題；
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 天氣預報說明天下雨的概率為
，則明天一定會下雨
B. 不可能事件不是確定事件
C. 統計中用相關系數
來衡量兩個變量的線性關系的強弱，若
則兩個變量正相關很強
D. 某種彩票的中獎率是
，則買1000張這種彩票一定能中獎
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【題目】已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
，它的一個短軸端點恰好是拋物線
的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；
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【題目】某中學為弘揚優良傳統，展示80年來的辦學成果，特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動。現在需要招募活動開幕式的志愿者，在眾多候選人中選取100名志愿者，為了在志愿者中選拔出節目主持人，現按身高分組，得到的頻率分布表如圖所示
（1）請補充頻率分布表中空白位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，主持人會在上臺的6人中隨機抽取2人表演詩歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？
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【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？（Ⅱ）①現從所抽取的30歲以上的網民中，按“經常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出3人贈送優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用共享單車的概率.
②將頻率視為概率，從
市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用共享單車的人數為
，求
的數學期望和方差.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
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【題目】已知橢圓
，直線
不過原點
且不平行于坐標軸，與
交于
、
兩點，線段
的中點為
．
（1）證明：直線
的斜率與的斜率的乘積為定值；
（2）若過點
，延長線段與交于點
，四邊形
能否為平行四邊形？若能，求出的方程；若不能，說明理由．
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