Question

設集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定義運算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k為i+j被4除的余數（其中i，j=0，1，2，3），則滿足關系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的個數為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：計算題,推理和證明

分析：本題為信息題，學生要讀懂題意，運用所給信息式解決問題，對于本題來說，可用逐個驗證法．

解答： 解：當x=A₀時，（x⊕x）⊕A₂=（A₀⊕A₀）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₀
當x=A₁時，（x⊕x）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A₀
當x=A₂時，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂
當x=A₃時，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀=A₀
則滿足關系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的個數為：2個．
故選C．

點評：本題考查學生的信息接收能力及應用能力，對提高學生的思維能力很有好處．