Question

已知點P在圓C：x²+y²=2x+2y上，則點P到直線l：x+y+1=0的距離最大值為（　　）

• A、

  3 2

  2

• B、2

  2

• C、

  5 2

  2

• D、3

  2

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：計算題,直線與圓

分析：把圓的方程化為標準方程，求出圓心坐標和半徑，再求出圓心到直線的距離為d，把d加上半徑即為所求．

解答： 解：圓C：x²+y²=2x+2y的標準方程為（x-1）²+（y-1）²=2，表示以C（1，1）為圓心，半徑等于

2

的圓．
圓心到直線的距離為d=

3

2

=

3 2

2

，
故圓C上的點到直線l的距離最大值為

3 2

2

+

2

=

5 2

2

，
故選C．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．