Question

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，則a=

 

．

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：由B與C的度數求出A的度數，確定出sinA與sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值．

解答： 解：∵∠A=60°，∠B=75°，c=6，則∠C=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，
得：a=

csinA

sinC

=

6× 3 2

2 2

=3

6

．
故答案為：3

6

．

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．