Question

若α是第三象限角，且tanα=

1

3

，則cosα=（　　）

• A、-

  10

  3

• B、

  3 10

  10

• C、-

  3 10

  10

• D、-

  10

  10

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα 的值．

解答： 解：∵α是第三象限角，且tanα=

1

3

=

sinα

cosα

，sin²α+cos²α=1，
∴cosα＜0，且cosα=-

3 10

10

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．