Question

在等差數列{a_n}中，若a₃+a₅+2a₁₀=4，則此數列的前13項的和等于（　　）

• A、8
• B、13
• C、16
• D、26

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由等差數列的性質和已知可得a₇=1，再由等差數列的求和公式和性質可得S₁₃=13a₇，代值計算可得．

解答： 解：∵在等差數列{a_n}中a₃+a₅+2a₁₀=4，
∴2a₄+2a₁₀=4，∴a₄+a₁₀=2，
∴2a₇=2，解得a₇=1，
∴數列的前13項的和S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

=13a₇=13×1=13，
故選：B．

點評：本題考查等差數列的前n項和，涉及等差數列的性質，屬基礎題．