【題目】某城市理論預測2007年到2011年人口總數與年份的關系如表所示
年份2007+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數y（十萬） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）請根據表提供的數據，求最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（2）據此估計2012年該城市人口總數．
參考公式： 
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的奇函數f（x），當x∈（﹣∞，0）時，f（x）=﹣x2+mx﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五個不相等的實數解，求實數m的取值范圍．
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【題目】設數列
是各項均為正數的等比數列，其前
項和為
，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設有正整數
，使得
成等差數列，求
的值；
（3）設
，對于給定的
，求三個數
經適當排序后能構成等差數列的充要條件．
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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．求證： 
（1）△ABC≌△DCB；
（2）DEDC=AEBD．
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【題目】已知橢圓
.
（1）若橢圓的離心率為
，且點
在橢圓上，①求橢圓的方程；
②設
分別為橢圓
的右頂點和上頂點，直線
和
與
軸和
軸相交于點
，求直線
的方程；
（2）設 
過
點的直線
與橢圓
交于
兩點，且
均在
的右側， 
，求橢圓離心率的取值范圍.
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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優惠活動：對首次消費的顧客，按
元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應優惠，標準如下：
消費次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
收費比例 |
|
|
|
|
|
該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了
位進行統計, 得到統計數據如下:
消費次第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
頻數 |
|
|
|
|
|
假設汽車美容一次, 公司成本為
元, 根據所給數據, 解答下列問題:
（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤；
（3）以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率, 設該公司為一位會員服務的平均利潤為
元, 求
的分布列和數學期望
．
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【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生，將其化學成績（均為整數）分成六段
、
、…、
后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.
觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數在
內的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）據此估計本次考試的平均分；
（3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在
內記0分，在
內記1分，在
內記2分，用
表示抽取結束后的總記分，求
的分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實數）為偶函數，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為 ．
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