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下列命題為“p或q”的形式的是（　　）

A、

＞2

B、2是4和6的公約數

C、Φ≠{0}

D、2≤3

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：本題考查命題的基本形式，A，B，C都是簡單命題，只有D是復合命題．

解答： 解：命題“2≤3”等價于“2＜3，或2=3”，是“p或q”的形式的復合命題，其他都不是復合命題，
故選：D．

點評：解題的關鍵是對于符合“≤”的理解，類似的還有“≥”等．

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求值
（1）log₂（

+2）+log₂（2-

）；
（2）（2

）

-（-

）⁰-（3

） -

+（1.5）^-2+

(1-

．

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cos(π+2α)

cos(

+2α)

的值為（　　）

A、-

B、1

C、

D、-

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已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（2）若銳角三角形ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=

，求△ABC的面積．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F為PC上一點，且CF=2FP．
（1）求證：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F-BE-C為60°，求直線PB與平面ABCD所成角的大小．（用向量法解答）

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x+a

x2+2

（x∈R）．
（1）寫出函數y=f（x）的奇偶性；
（2）當x＞0時，是否存實數a，使v=f（x）的圖象在函數g（x）=

圖象的下方，若存在，求α的取值范圍；若不存在，說明理由．

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我們知道：對于任意n∈N^*有（1+2+3+…+n）²=1³+2³+…+n³成立，嘗試將此真命題進行推廣：若數列{a_n}對于任意n∈N^*有（a₁+a₂+a₃+…+a_n）²=a₁³+a₂³+…+a_n³則稱數列{a_n}具有”D性質”
（1）若由三項非零數組成的數列a₁，a₂，a₃具有”D性質”，求出所有滿足條件的數列{a_n}；
（2）若數列{b_n}b₁=1，且S_n=

(n+1)bn

（n∈N^*），則該數列具有”D性質”么？說明理由（S_n為數列前n項和）；
（3）若數列{c_n}c₁=1，c₂=2滿足c_n+1²-c_n+1=2S_n，（n∈N^*）判斷并證明該數列是否具有”D性質”．（S_n為數列前n項和）

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的最小值為（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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