Question

已知函數f（x）=sin（2x-π），則它（　　）

• A、是最小正周期為π的奇函數
• B、是最小正周期為π的偶函數
• C、是最小正周期為2π的奇函數
• D、是最小正周期為π的非奇非偶函數

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法,誘導公式的作用

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由誘導公式化簡函數解析式可得f（x）=-2x，從而可求周期和奇偶性．

解答： 解：∵f（x）=sin（2x-π）=-sin（π-2x）=-sin2x，
∴由周期公式可得：T=

2π

2

=π．
∵f（-x）=-sin2（-x）=sin2x=-f（x），
∴f（x）是奇函數．
故選：A．

點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法，誘導公式的應用，三角函數奇偶性的證明，屬于基礎題．