Question

已知f(x)是定義在實數集R上的增函數,且f(1)=0,函數g(x)在(-∞,1]上為增函數,在[1,+∞)上為減函數,且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

Answer 1

A

畫出函數f(x)和g(x)的草圖如圖所示,

由圖可知當f(x)g(x)≥0時,
x的取值范圍是x≤0或1≤x≤4,
即{x|f(x)g(x)≥0}={x|x≤0或1≤x≤4}.故選A.