的奇偶性；在區間
和
上的增減性；
滿足：
，試證明：
．上是減函數，在上是增函數（3）詳見解析.與
的相等或相反關系.本題定義域為一切實數，關于原點對稱.函數為分段函數，需分類討論. 當
時，
，
.當
時，
，.故為偶函數.（2）利用定義研究函數單調性，需注重作差后的變形，關鍵是提取公因式，進行因式分解，以便判斷符號.（3）由于是同區間的兩個任意數，所以只需證
，從而本題實質為求函數最值.由函數奇偶性及單調性知：
，所以成立.時，
，∴
2分時，
，∴
4分
都有，故為偶函數 5分時，
且
，則
7分
時，
即
時，
即
9分在區間上是減函數，在區間上是增函數 11分
時：
，則
即
，則
即時，有 12分為偶函數，∴當
時，有 13分
，
時，則
，
14分
，
即
15分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的單調區間．
有4個不同的實根，求
的范圍？
，使得關于
的方程
有兩個不相等的實根？如果存在，求b滿足的條件，如果不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
定義在(―1，1)上，對于任意的
，有
，且當
時，
。
是否滿足這些條件；
，求方程
的解。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
≤2f(1)，則a的取值范圍是 ( )| A．[1,2] |
B． |
C． |
| D．(0,2] |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
的定義域為
，且其圖象上任一點
滿足方程
，給出以下四個命題：
是偶函數；不可能是奇函數；
，
；
，
.其中真命題的個數是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
時，f(x)＝x＋sinx，則( )| A．f(1)<f(2)<f(3) | B．f(2)<f(3)<f(1) |
| C．f(3)<f(2)<f(1) | D．f(3)<f(1)<f(2) |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．{x|x≤0或1≤x≤4} |
| B．{x|0≤x≤4} |
| C．{x|x≤4} |
| D．{x|0≤x≤1或x≥4} |
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是定義域為
的偶函數. 當
時，
若關于
的方程
有且只有7個不同實數根，則實數
的取值范圍是 ．
”是“函數
在區間
內單調遞增”的（ ）